Уравнение движения в среде.

математика физика Наука механика

Где то решал задачу на движение в жидкой или газообразной среде: Fсопр=kv или Fсопр=kv^2 (если скорость очень большая). Пока интересует только первый случай. Если сила тяги постоянная то: Fт-Fсопр=Fравн
Fт=kv+ma
Дальше возникает задача написать уравнение зависимости координаты от времени. Думаю надо решить в общем виде уравнение такого типа: c=a*x'+b*x''. Как именно -- не знаю.
Ответы:
пишем зависимость ускорения от скорости и получаем дифур
dv/dt = (F-k*v)/m
получаем общее решение v(t) = c * exp(-t*k/m) + F/k и для v(0) = 0 частное v(t) = F/k*(1-exp(-t*k/m))
для координаты отсюда уже просто интеграл взять


14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.