Определите функцию по графику

Необходима функция f(x), в которую входил бы постоянные коэффициент k. График этой функции должен совпадать по форме с
http://img72.imageshack.us/i/14272775.png/

1) x=0 y=0 при любых k
2) x=1 y=1 при любых k
3) x=0.5 y=0.5 при k=0.5
4) x=0.5 y>0.5 при k>0.5
5) x=0.5 y<0.5 при k<0.5

Чем больше k, тем лисльнее график прижимается к оси y, чем меньше k, тем сильнее график прижимается к x.

Примечание:
>использовать кубический сплайн
В этом случае необходимо будет для каждого конкретного k создавать набор точек, а потом вычислять коэффициенты... достаточно долгая по сравнению с вычислением по формуле операция. Аппроксимация на крайний случай, было бы гораздо удобнее иметь формулу, куда k вошла бы как коэффициент.

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.