Производящие функции, не линейная зависимость рекурсии

Пусть задана последовательность xn, так что x0=a, а x[n] линейно зависит от (x[n-1])^k.Для примера, x[n]=(x[n-1])^2 + 1.

Возможно ли избавление от рекурсии с помощью производящих ф-ций в этом случае, если да, то так. Я не могу сдвинутся дальше суммы i от 1 до беск. (x[n])^2 * z^n.

Примечание:
Эх, извиняюсь, но на счёт школьной программы вопросов нет :(

Примечание:
Программировать циклы я умею, спасибо. Меня интересует сам метод производящих ф-ций, т.к. в отличии от цикла или рекурсии итеративное решение занимает меньше времени. Фактически именно поэтому и возник вопрос.

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.