как они запихивают трёхцветную зубную пасту в тюбик?

При производстве цветной (слойной) пасты, стоит точно такой же аппарат, как и для упаковки одноцветной пасты, только дозаторов два-три, отдельно для каждого цвета. И резервуаров, соответственно, столько, сколько цветов - каждый цвет изготавливается отдельно и параллельно подается в тубу. Причем ложиться эти слои рядом друг с другом могут не совсем ровно, а плавными зигзагами, волнами, так сказать. При выдавливании небольшого количества пасты вы этого не заметите. В тубе разные цвета не смешиваются, т.к. состав пасты рассчитан так, чтобы по законам физики и химии этого не происходило - плотность каждого слоя бы не позволяла. При надавливании на тюбик вы ведь давите примерно в середину тюбика, соответственно, давление на все слои примерно одинаковое. Соответственно - и ускорение у разных слоев одинаковое. Ну, а раз ускорение одинаковое - то и вылезает паста с одной скоростью в каждой точке, не зависимо от цвета. А поскольку цвет распределен в пасте равномерно - то и получаете равномерно вылезающие полоски.