Вопрос по линейной регрессии - есть ответ

skipjack, 52 просмотра

У нас есть набор значений {X_i;Y_i}.
Строим линейную регрессию, т.е. такую функцию Y1=a*X1+b, чтобы
СУММ((Y1_i-Y_i)^2)->min

В Excel есть стандартные функции для вычисления лин. регрессии, а именно, SLOPE, INERCEPT и т.п.

Вопрос:
Мне нужно модифицировать функцию лин. регресси, чтобы она оставалась линейной, но была взвешенной в том смысле, чтобы последним по времени данным ставился больший коэффициент.
Другими словами, чтобы условие по минимизации было следующим:
СУММ(f(i)*(Y1_i-Y_i)^2)->min
где f(i) - некоторая функция, например, f(i)=i

Ответы:

E.Fedyakov

можно попробовать написать функцию самому
т.е. найти минимум СУММ(f(i)*(Y1_i-Y_i)^2), т.е. найти произфодную равную 0
т.е. получится система
сумм(f(i)*x_i*(a*x_i+b-y_i))=0
сумм(f(i)*(a*x_i+b-y_i))=0

Вот так и помогай после этого людям :)

Я не очень силён в статистике, но если у вас например есть выборка в столбце A то можно в столбце B добавить временной коэффициент а в столбце C умножить столбец A на столбец B. В итоге для вычисления регрессии просто использовать столбец C.

Evgeny Adishchev

а Вы домножьте иксы и игреки на корень из эф от ай

Karelov

ищи "Метод наименьших квадратов" (МНК) и найди формулу для взвешанных. Если что у меня есть макро для Excel - он делает аппроксимацию и для простых, и для взешанных МНК, и для линейной функции и для полиномов более высшего порядка и для Пуассона.

16 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.