Вопрос для программистов. Не понимаю некоторые мелочи в string и char.

1. scanf("%s", s); - здесь запись происходит по адресу переменной, следовательно должно быть так: scanf("%s", &s); более того, для хранения строки нужно определить ее длину не меньшую чем длина предполагаемой строки.
2. Если создается указатель char* s, то про заполнении памяти по этому указателю память нужно сначала выделить. А потом освободить.
3. string и const char - несовместимые типы. String это класс, содержащий в себе строку и кучу другого полезного и не очень мусора, char же просто массив символов. Чтобы сравнение было верным нужно использовать string.c_str() - эта функция вернет, по сути, массив символов, т.е. char.
4. Оператор == не подходит для сравнения строк. Для сравнения char-ов нужно использовать сишные функции для строк - strcmp и т.д., для ставнения string-ов нужно использовать встроенные методы сравнения класса string - string::compare.

Хорошо описанный пример работы строк, там же с массивами символов.

char s[]={0};
---
Ты создал массив типа char, размером в 1(один) элемент. Ничего удивительного, что оно при попытке записи туда чего-то большего падает с сегфолтом. А s не может быть "hello" даже теоретически, потому что s - это указатель.