Почему ток может быть комплексным?

потому что сдвиг фаз

Математический прием для работы с переменным током. Физически ток конечно же вещественный.

Пусть не пугает это слово "комплексный ток". Если комплексный ток имеет 3А, то это будет означать, что он имеет 3А. Уточняется словом "комплексный" в том случае, если есть еще какая-то величина, например, напряжение, но они сдвинуты между собой на некоторый угол. Если этот угол (например, между током и напряжением) равен 0 градусов, то можно и без комплексных чисел посчитать. Достаточно умножить напряжение на ток (так делается при активной нагрузке).
А если есть сдвиг между током и напряжением (реактивная нагрузка), то проще записывать комплексными числами. Это чтобы было легче делать расчеты. Припоминаешь декартову систему координат? Там постоянно приходилось рисовать векторы. Комплексные числа позволяют такие рисунки записывать формулами.
Попробую объяснить на счет сдвига фаз. Возьмем для примера ток 3А, который будет сдвинут на 90 градусов относительно напряжения, которое имеет 4В. Посчитаем мощность. Пойдем легшем путем. На одной оси нарисуем напряжение, на другой ток.  Даже без формул становится ясно, что мощность будет 5ВА. Потому что произведением будет вектор... короче, нарисуй - увидишь. (увидишь треугольник и за теоремой Пифагора посчитаешь нужный вектор-гипотенузу).
Я уже не помню комплексные числа, но зато знаю их суть - это математическая запись тех векторов, которые так часто приходится рисовать.