Дом без электричества. При подключении нужен ли "Проект электроснабжения дома?"

Нужен, ))

сначала вы должны получить тех. условия на подключение, а потом уже проект
и только после этого подключаться

Еще много зависит от навязчивости електропредприятия, котрое снабжает електричество.
Мои родители лет 10 назад строили дом, свет делал местный "Эдисон", подключили через старый дом и счетчик в нем. Документов никаких не требовалось, так как по сути ето было только модернизация и разветвление проводки по хозяйству.

Можно и скорее нужно, только потом нужно договориться.... Лучше договориться за ранее. Дешевле будет.

Правила присоединения к сетям определены ПП РФ 861 "Правила технологического присоединения энергопринимающих устройств
потребителей электрической энергии, объектов по производству электрической энергии, а также объектов электросетевого хозяйства,
принадлежащих сетевым организациям и иным лицам, к электрическим сетям"
Для частного дома нужно определиться сети какой сетевой организации находятся/проходят в вашем поселении, для этого нужно обратиться в администрацию поселения.
Далее действовать по ПП РФ 861 раздел II. Порядок заключения и выполнения договора
См. п.8, 10, 14, 17, 18 в), 18 е).
Вкратце подаем заявку, получаем ТУ, оплачиваем стоимость присоединения, выполняем мероприятия предусмотренные ТУ, сетевая организация выполняет осмотр электроустановки, включаем напряжение, оформляем акт разграничения балансовой принадлежности электрических сетей, акт разграничения эксплуатационной ответственности сторон и акт об осуществлении технологического присоединения.
На стадии осмотра электроустановки представители сетевой организации могут попросить проект.