Помогите пожалуйста решить задачу(дополнения внутри)

Без имени, 427 просмотров

-3

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 1 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 3 см. Найдите стороны треугольника и радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответы:

Василий Котёночкин

один из получившихся отрезков касательных и радиус вписанной окружности дают тангенс половины одного из острых углов
tg A/2 = 1/3
sin A = 2 tg (A/2) /(1 + tg^2 A/2) = 3/5
cos A = 4/5
нашли отношения катетов к гипотенузе, можно обозначить стороны треугольника
a = 3x; b = 4x; c = 5x
для радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности есть формулы
r = (a+b-c)/2 или r = ab/(a+b+c)
подставляем, скажем, в первую значения сторон и радиуса
1 = (3x + 4x - 5x)/2
x = 1
a= 3
b=4
c=5
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы
R = 2,5

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.