Найдите наименьшее значение выражения - есть ответ

Ответы:

Web

f(0;sqrt(6))=23

Чтобы найти минимум функции двух переменных, нужно найти:
1) Система
{ dz/dx = 0
{ dz/dy = 0
2) A = d2z/dx^2, B = d2z/(dxdy), C = d2z/dy^2
Если AC - B^2 > 0 и A < 0 - это максимум
Если AC - B^2 > 0 и A > 0 - это минимум
Если AC - B^2 < 0, то экстремума нет
Если AC - B^2 = 0, то неизвестно, требуются доп. исследования.

Удачник

Но если ты еще не знаешь, что такое частные производные нескольких переменных,
то можно решить намного проще.
1-ое слагаемое (3x^2 + 2)^2 > 0 при любом х, так как это квадрат положительного числа.
Значит, минимально оно будет при x = 0, тогда (3x^2 + 2)^2 = 2^2 = 4
2-ое слагаемое (y^2 - 6)^2 = 0 при y = -√6 и при y = √6. При всех других у оно > 0.
Получаем, что в точках (0, -√6) и (0, √6) выражение минимально и равно 4 + 0 + 19 = 23.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.