Построить множество всех различных остроугольных треугольников

Алгоритм:
1. Пишем класс, содержащий 3 переменных (они называются полями) типа TPoint (целочисленные координаты), при условии, что точки заданного множества имеют целый тип.
2. Пишем функцию, генерирующую все возможные треугольники на заданном множестве точек.
   2.1. Для проверки, образуют ли точки треугольник, используем следующее правило: считаем длины 3 отрезков, соединяющие 3 сгенерированных точки, и проверяем: любые два из них в сумме должны быть больше третьего. Если меньше или равны, эти три точки не образуют треугольник (в случае равенства треугольник вырождается в отрезок, а меньше они вроде не могут получиться). Проверять придется 3 раза для каждого треугольника, по разу для каждой пары сторон.
   2.2. Сгенерированные треугольники сохранить в виде массива объектов созданного класса.
3. Проверяем и отбрасываем одинаковые треугольники, проходя циклом по полученному массиву (потребуется два цикла, один вложен в другой).
4. Проверяем и отбрасываем тупоугольные и прямоугольные треугольники по следующему правилу: если a^2 + b^2 >= c^2, значит, он прямо- или тупоугольный. a, b и с - стороны треугольника, проверять надо 3 раза для каждого треугольника - каждая из сторон должна быть принята за a, за b и за c (мы же не знаем, какой именно из углов у него тупой)

Павел, в общем, все правильно описал, но позволю себе немного упростить 4 пункт.
Тупой или прямой угол всегда находится напротив наибольшей стороны, поэтому не обязательно проверять неравенство три раза на каждом треугольнике.
Достаточно в качестве с взять наибольшую сторону и проверить, что
c^2 < a^2 + b^2
Если равенство выполняется, то треугольник сразу остроугольный.

Точно, не подумал об этом :)