как вычислить объём треугольника

Тяжело

он всегда равен 0

Разве что площадь. Треугольник — это плоская ФИГУРА! Объем померить можно лишь у тел.

Беляеиф правильно написал - треугольник это плоская фигура, его объем равен 0.
А вот площадь - тут много разных формул.
По основанию и высоте: S = a*h/2
По 2 сторонам и углу между ними: S = 1/2*a*b*sin C
По 3 сторонам, формула Герона: S = √[p*(p-a)(p-b)(p-c)]
Через 3 стороны и радиус описанной окружности: S = abc/(4R)
Через 3 стороны и радиус вписанной окружности: S = p*r
Здесь p = (a+b+c)/2 - это полупериметр.
Но две последних формулы чаще используют наоборот: зная стороны, находят площадь из формулы Герона, а отсюда получают радиусы вписанной и описанной окружностей.
Кроме того, используя свойство высот: h(a) : h(b) : h(c) = (1/a) : (1/b) : (1/c)
Можно, используя ту же формулу Герона, получить площадь по трем высотам.
Но тут готовой формулы нет, это целая процедура из нескольких шагов.