Пожалуйста, помогите!!! Задача по математике, геометрия.

Без имени, 260 просмотров

-3

Дан выпуклый четырехугольник ABCD со сторонами AB=9, BC=CD=11,AD=15 и диагональю AC=16.
а)Докажите, что около него можно вписать окружность
б)Найдите диагональ BD
Если не сможете помочь с решением, то хотя бы киньте всевозможную теорию по теме, она тоже не помешает. Спасибо)

Ответы:

Vladyslav-sky

1)Свойство вписанной трапеции: трапеция может быть вписана в окружность в том и только в том случае, когда она равнобедренная.
Но при таком обозначении сторон это не трапеция.Как доказать, около него можно вписать окружность-не знаю.

Василий Котёночкин

Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180° (pi радиан).
По теореме косинусов считаем углы при вершинах В и D
cos D = (AD^2 + DC^2-AC^2)/(2*AD*DC) = 3/11
cos B =(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)=-3/11
фсё

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.