Пожалуйста, помогите упростить выражение или объясните как. Пропустила тему из-за болезни, теперь не пойму(

Видимо, в задании ошибка. Должно быть 3pi/2 < 2a < 2pi, тогда ctg 2a < 0
√((ctg a - tg a)*2ctg 2a) * tg 2a + 2
Формула котангенса двойного угла:
ctg 2a = (ctg^2 a - 1) / (2ctg a)
2ctg 2a = (ctg^2 a - 1)*tg a
Подставляем
√[(ctg a - tg a)*2ctg 2a] * tg 2a + 2 = √[(ctg a - tg a)*(ctg^2 a - 1)*tg a] * tg 2a + 2 =
= √[(ctg a*tg a*(ctg^2 a - 1) - tg^2 a*(ctg^2 a - 1)] * tg 2a + 2 =
= √[ctg^2 a - 1 - tg^2 a*ctg^2 a + tg^2 a] * tg 2a + 2 = √[ctg^2 a + tg^2 a - 2] * tg 2a + 2 =
= √[cos^2 a/sin^2 a + sin^2 a/cos^2 a - 2] * tg 2a + 2 =
= √[(cos^4 a - 2*cos^2 a*sin^2 a + sin^4 a) / (sin^2 a*cos^2 a)] * tg 2a + 2 =
= √[(cos^2 a - sin^2 a)^2 / (sin^2 a*cos^2 a)] * tg 2a + 2 =
= -(cos^2 a - sin^2 a) / (sin a*cos a) * tg 2a + 2 =
= -2*cos 2a / sin 2a * tg 2a + 2 = -2ctg 2a*tg 2a + 2 = -2 + 2 = 0