сколько корней имеет уравнение |cosx|/cosx=cos2x-1 на отрезке [pi;2pi]?

Ответы:

cos 2x - 1 = 2cos^2 x - 1 - 1 = 2cos^2 x - 2
На отрезке [pi, 3pi/2] cos x < 0, поэтому |cos x|/cos x = -1
-1 = 2cos^2 x - 2
2cos^2 x = 1
cos^2 x = 1/2
cos x = -1/√2
x = 5pi/4
На отрезке [3pi/2, 2pi] cos x > 0, поэтому |cos x|/cos x = 1
1 = 2cos^2 x - 2
2cos^2 x = 3
cos^2 x = 3/2
cos x = √3/√2 > 1
Решений нет.
Ответ: один корень x = 5pi/4

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.