Есть основные тригонометрические тождества:
1)sin^2 x + cos^2 x = 1
2)tgx = sinx / cosx
3)ctgx = cosx / sinx
Далее написано, что из этих основных тождеств вытекают еще три вспомогательных тождества, а именно:
1)tgx*ctgx = 1 (с этим тождеством, т.е. каким образом оно образуется, мне все понятно)
2)1 + tg^2 x = 1 / cos^2 x (вот откуда это берется, я понять не могу)
3)1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x (с этим тоже не могу разобраться)
Мой вопрос в том, как, с помощью основных тождеств, обосновать второе и третье вспомогательные тождества.
Например, tgx*ctgx = 1, так как (sinx/cosx)*(cosx/sinx) = 1 - получаем мы это, используя основное свойство дроби, которое я прекрасно знаю. А вот основные два вспомогательных тождества обосновать не могу, так как, видимо, чего-то не знаю или не помню. С этим и прошу мне помочь.
В таком виде читать тождества сложно, поэтому вот скриншот, на котором тождества в читабельном виде:
http://yadi.sk/d/yCUbR0xwHVpNc
Примечание:
Так где написано "А вот основные два вспомогательных тождества" имеется ввиду "А вот ОСТАЛЬНЫЕ два вспомогательных тождества"
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.