Алгебра

Образование школа алгебра

Точка М рассположена внутри равностороннего треугольника и удалена от его сторон на расстояние 1см, 1см и 4 см, найдите площадь треугольника.
Ответы:
зачем?
Вот рисунок:
http://s4.postimg.org/uc7sve54t/image.jpg
Ясно, что точка М находится на высоте (она же медиана и биссектриса).
Поэтому:
1) треугольники CKM и CNM одинаковы - они зеркально симметричны.
2) Угол MCK = ACB/2 = 60/2 = 30 градусов.
3) MK - это расстояние от M до AC, поэтому угол CKM = 90
Вывод: Треугольник CKM имеет углы 30, 60, 90, значит, CM = 2*KM = 2 см.
То есть высота равностороннего треугольника равна H = 2 + 4 = 6 см.
Но по теореме Пифагора высота равна H = a*√3/2, значит, сторона a = 12/√3 см.
Площадь треугольника S = a^2*√3/4 = 144/3*√3/4 = 12*√3


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.