докажите что выражение 8^6 + 2^22 кратно 17 - есть ответ

Ответы:

Здесь нужно искать остатки от деления на 17.
8^6 = (8^3)^2 = 512^2 = (17*30 + 2)^2 ≡ 2^2 (mod 17) = 4
Здесь знак ≡ и скобка (mod 17) означают сравнение по модулю 17,
то есть такой же остаток от деления на 17.
2^22 = (2^11)^2 = 2048^2 = (120*17 + 8)^2 ≡ 8^2 (mod 17) = 64
4 + 64 = 68 = 4*17 ≡ 0 (mod 17)
Раз число сравнимо с 0 по модулю 17, значит, оно делится на 17 нацело.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.