Как выделить из квадратного трехчлена полный квадрат?

Ответы:

Web

Применяя формулу a² + 2ab + b² = (a + b)², получим:
x² + x - 4 = ( x² + 2•x•(1/2) + (1/2)² ) - (1/2)² - 4 = (x + 1/2)² - 1/4 - 4 = (x + 1/2)² - 17/4.
Ответ: x² + x - 4 = (x + 1/2)² - 17/4.

Удачник

Виктор все правильно написал, а в общем случае будет так
ax^2 + bx + с = a*(x^2 + b/a*x + c/a) = a*(x^2 + 2*x*(b/(2a)) + (b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 + c/a) =
= a*((x + b/(2a))^2 - b^2/(4a^2) + c/a) = a*((x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)) =
= a*(x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a)
Отсюда и получается:
1) Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a)
2) Корни есть только тогда, когда (b^2 - 4ac) >= 0.
Потому что иначе получается сумма квадрата и положительного числа, которая > 0.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.