как решить уравнение x^3-x-1=0 - есть ответ

Ответы:

Если дома, то методом научного тыка - по графику.

Рациональных корней явно нет, поэтому только подбором
Сначала найдем точки экстремума.
y' = 3x^2 - 1 = 0
x1 = -1/√3, y(-1/√3) = -1/√27 + 1/√3 - 1 ~ -0,615 < 0 - точка максимума
x2 = 1/√3, y(1/√3) = 1/√27 - 1/√3 - 1 = -1,38 < 0 - точка минимума.
Поскольку точка максимума отрицательна, то корень только 1. Находим подбором.
y(1) = 1 - 1 - 1 = -1 < 0
y(1,5) = 1,5^3 - 1,5 - 1 = 0,875 > 0
Значит, корень 1 < x < 1,5
y(1,4) = 1,4^3 - 1,4 - 1 = 0,344 > 0
y(1,3) = 1,3^3 - 1,3 - 1 = -0,103 < 0
Значит, корень 1,3 < x < 1,4
y(1,33) ~ 0,022 > 0
y(1,32) ~ -0,020 < 0
y(1,325) ~ 0,0012
y(1,324) ~ -0,003
Тут мы уже близко подошли к корню.
y(1,3247) ~ 0,0000766 ~ 0

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.