Вопросы и ответы
Топ за год Облако тегов  

Мат.логика

математика Наука Образование логика

temasey, 207 просмотров
0
как упростить выражение?
(x v y v z)^(x v y v z')^(x v y' v z')^(x' v y' v z)
получилось как то так (x v y)^y раскрывать нужно?
Ответы:
Удачник
Я для краткости буду операцию ^ писать только между скобками.
(x V y V z) ^ (x V y V z') ^ (x V y' V z') ^ (x' V y' V z) =
= (x V y V z) ^ (x V y' V z') ^ (x V y V z') ^ (x' V y' V z) =
= (xx V yx V zx V xy' V yy' V zy' V xz' V yz' V zz') ^
^ (xx' V yx' V z'x' V xy' V yy' V z'y' V xz V yz V zz')
Логическое умножение противоположных элементов дает логический 0
= (x V xy V xz V xy' V 0 V y'z V xz' V yz' V 0) ^
^ (0 V x'y V x'z' V xy' V 0 V y'z' V xz V yz V 0) =
= (x V xy V xz V xy' V y'z V xz' V yz') ^ (x'y V x'z' V xy' V y'z' V xz V yz) =
Далее, по правилу поглощения, a v ab = a^(1 v b) = a^1 = a, поэтому
= (x V y'z V yz') ^ (x'y V x'z' V xy' V y'z' V xz V yz) =
= xx'y V y'zx'y V yz'x'y V xx'z' V y'zx'z' V yz'x'z' V xxy' V y'zxy' V yz'xy' V
V xy'z' V y'zy'z' V yz'y'z' V xxz V y'zxz V yz'xz V xyz V y'zyz V yz'yz =
0 V 0 V x'yz' V 0 V 0 V x'yz' V xy' V xy'z V 0 V xy'z' V 0 V 0 V xz V xy'z V 0 V xyz V 0 V 0 =
x'yz' V x'yz' V xy' V xy'z V xy'z' V xz V xy'z V xyz = x'yz' V xy' V xy'z V xy'z' V xz V xyz =
= x'yz' V xy' V xz
У меня так получилось


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.