Применяя законы алгебры логики, доказать тождественную истинность формул:

математика Образование логика

((x→z)∧(y→z))→((x∨y)→z)

Примечание:
Помогите решить
Ответы:
((x→z)∧(y→z))→((x∨y)→z)
x→z=not(x)∨z
y→z=not(y)∨z
(x→z)∧(y→z)=(not(x)∨z)∧(not(y)∨z)
(x∨y)→z=(not(x∨y))∨z=(not(x)∧not(y))∨z=(not(x)∨z)∧(not(y))∨z)
((x→z)∧(y→z))→((x∨y)→z) =((not(x)∨z)∧(not(y)∨z))→((not(x)∨z)∧(not(y))∨z))=
not((not(x)∨z)∧(not(y)∨z))∨((not(x)∨z)∧(not(y))∨z))=1
принимая (not(x)∨z)∧(not(y)∨z) за A имеем notA∨A=1


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.