Задача оптимизации. Помогите решить - есть ответ

Без имени, 282 просмотра

-1

Потребительская корзина состоит из двух товаров,Q1 и Q2, количество товара. Цены на товары равны P1 = 1 и P2 = 2, доход равен I = 10. Функция полезности потребительской корзины равна U(Q1,Q2) = Q2 + 2ln(Q2). Рассмотрим задачу оптимизации
max U(Q1,Q2)
P1Q1 + P2Q2 = I
1. Дайте экономическую интерпретацию задаче оптимизации.
2. Найдите решение задачи оптимизации. Проверьте достаточные условия экстремума.
3. Дайте интерпретацию множителя Лагранжа

Ответы:

Удачник

Уравнение
P1Q1 + P2Q2 = I
в числах выглядит так:
Q1 + 2Q2 = 10
Q1 = 10 - 2Q2 (1)
U(Q1, Q2) = Q2 + 2ln(Q2) - почему она зависит только от Q2? Это опечатка?
Видимо, должен быть один из вариантов:
U(Q1, Q2) = Q1 + 2ln(Q2) (2a)
ИЛИ
U(Q1, Q2) = Q2 + 2ln(Q1) (2b)
В любом случае подставляешь вместо Q1 найденную формулу (1) и берешь производную по Q2.
Приравниваешь ее к 0 и получаешь максимум.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.