почему е = 2,71? и почему е Трансцендентное число? нужно доказательство

Ответы:

Почему "4-2=2" ?

klen77

ты просто верь

Od1n

e вычисляется по второму замечательному пределу. Откройте книгу Кудрявцева первый том, там всё доходным языком объяснено

jorka

Число e разлагается в бесконечную цепную дробь следующим образом:
http://upload.wikimedia.org/math/4/1/6/416ed7dedbedc9873e7e5e8ca67282dd.png

tom20

Иван Козначеев

а просто в гугл доказательство трансцендентности числа e пробовали вводить
рекомендую

Rentier

Почему е=2.71:
http://otvety.google.ru/otvety/thread?random=1&table=%2Fotvety%2F&tid=4e485ebf7c62bbbb&fid=4e485ebf7c62bbbb00047b282c9d9958
Почему оно трансцендентное? Хотя бы потому, что последовательность чисел после запятой не повторяется и его нельзя представить как дробь, в которой целое число делится на натуральное. А доказательство должно быть в учебнике, раз его спрашивают.

Alex2lp

Вот небольшой справочник по математическому анализу в pdf... Так расписано что такое число е и как это доказать....

Если Вас интересует, почему оно трансцендентное и почему равно именно такой величине, то это такова природа. Спросить об этом всё равно что

Кривая Непера проходит через единицу. Это мы точно знаем. Надо найти вторую точку. Для этого представим два движения: более медленное и более быстрое, чем движение Непера. Расстояние, пройденное точкой за единицу времени, будет чуть больше, чем при первом движении и чуть меньше, чем при втором. Обозначим это расстояние буквой e (могли бы и любой другой). Число e, исходя из вышесказанного, для каждого n будет заключено между двумя выражениями: (1 + 1/n)^n и (1 + 1/n)^(n+1). Устремим n к бесконечности. Тогда эти выражения будут стремиться к пределу, который и равен числу e. Число e приближенно равно 2,7 1828 1828 45 90 45. Число e иррациональное и трансцендентное.

Без имени

для числа e не выполняется равенство a_m*e^m+…+a_1e+a_0 = 0 ни для каких a_k
доказательство здесь (довольно сложное)
http://www.eunnet.net/books/numbers/text/26.html

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.