Реши простое уравнение со степенями

Удачник, 489 просмотров

x^6 + 3x^5 + 6x^4 - 8x^3 - x^2 + 101x - 390 = 0
x^6 - это x в 6 степени, а не переменная x6.
И все остальные - это степени одной и той же переменной х, а не разные переменные.
Уравнение имеет 2 действительных корня и 4 комплексных.
Найдешь хотя бы действительные?

Примечание:
Зия, правильно, x1 = -3, x2 = 2

Примечание:
ZynTex, может, замахнешься на комплексные решения?
Там две пары сопряженных. Пока подожду закрывать вопрос.

Примечание:
Макс Дорф
Про это решение Администрации я знаю, но это не домашнее задание.
Это задание конкретно для Зии Цеферова, чтобы проверить, как работает его программа.
С этим она справилась.

Примечание:
ZynTex
А как насчет метода Феррари?

Ответы:

Ziya Ceferov

Привет, начинаю, но прежде лучше будет, если скажете примерные интервал ответов, если не целые, то сколько знаков после запятой и т. д., но это не важно.

Петренко Игорь

x=-3
x=2

Макс Дорф

наверное, я скажу какую-нибудь глупость, но ссылка интересная

NMD

просто печальный профессор!
.!.

ZyNTeX

Проверил 6 значений (0 очевидно не подойдет).
-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4
Подошли -3 и 2.
В итоге получаем:
(x⁶+3x⁵+6x⁴-8x³-x²+101x-390):(x²+x-6)=x⁴+2x³+10x²-6x+65
Методом Феррари:
Ax⁴+Bx³+Cx²+Dx+E=0
A=1
α=-3B²/8+C=17/2
β=B³/8-BC/2+D=-15
γ=-3B⁴/256+B²C/16-BD/4+E=70,3125
P=-α²/12-γ=-142,5625
Q=-α³/108+αγ/3-β²/8=165,(407)
R=-Q/2±√(Q²/4+P³/27)
U=∛R (три комплексных корня, один из которых подойдёт)
y=-5/6α+U-P/(3U)
W=√(α+2y)
x=-B/(4A)±₁(W+√-(3α+2y±₂2β/W))/2
...
Удачник, я давно не решал уравнения четвертой степени -_-
Не суди строго:
x₁,₂ =-2±3i
x₃,₄=1±2i
P.S
То есть это уравнение можно представить следующим красивым образом:
(x²+x-6)(x²+4x+13)(x²-2x+5)
☺

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.