самое простое доказательство утверждения "катет против угла 30 град равен половине гипотенузы"

leon38, 644 просмотра

-1

Примечание:
третий вариант принципиально лучше, но длинен.
можно короче.
заканчивай "показывать" знания...
или в школе плохо учили, или в вузе тонкости азов подзабыл. но четверка твоя точно.
на оценку сам наработал
Finita la Comedia!
док-во компактнее, используя окружность...

Ответы:

Владимир Яковлев

синус угла = отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
синус 30 = 0,5, т.е. отношение стороны, противолежащей углу 30 к гипотенузе = 1/2, т.е. он в два раза короче гипотенузы.
Учись лучше, ученик! ;-)

Владимир Яковлев

Прежде чем минусовать ответ, сначала выучи геометрию, двоечник! ;-)
Треугольник АВС
АВ - гипотинуза
угол С = 90
угол В = 30
Тогда АС/ВС = синус30 = АС/ВС = 1/2 или АС = ВС/2, что и требовалось доказать. Катет АС, лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза короче гипотенузы. Учись лучше, ученик!
Что и видно в предыдущем сообщении!

Владимир Яковлев

Вы просили доказать, что катет в два раза короче, и ни слова, что синус не известен. Это первое.
Второе, есть и другое доказательство путём доп.построения.
Достраиваем к большему катету ещё один такой же треугольник (зеркальное отражение имеющегося - так понятнее?).
Был АВС, угол С=90, АВ - гипотинуза, достраиваем малый катет и гипотинузу, получаем треугольник СВЕ, сторона ВС у которых общая. Рассмотрим общий треугольник АВЕ. Он равносторонний (все углы = 60 градусов), следовательно АВ=ВЕ=ЕА. Высота ВС делит сторону АЕ пополам. А 1/2 АЕ это есть АС и учитывая, что АЕ = АВ, получаем АС = 1/2 АВ, что и требовалось доказать.
ДВОЕЧНИК!
И формулируй вопрос точнее!

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.