Доброго времени суток.
Не могу решить задачу (сам алгоритм решения)
Урна содержит M занумерованных шаров с номерами от 1 до M. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события:
A – номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1, 2, …, M;
B – хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения;
C – нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения.
Определить вероятности событии A, B, C. Найти предельные значения вероятностей при M->infinity.
M=3
Примечание:
Думаю решать так : ввести M событий Mi , где i от 1 до M , и событие Mi означает , что при i-том вынимании шара был вынят шар с номером i.
Тогда событие А есть произведение всех Mi, и P(Mi) = 1 / ((M-i)+1)
Выходит , что вероятность произведения всех Mi = 1/M!
Но есть такой вопрос.
Рассмотрим вероятность Mi (где i = M) , если посчитать по формуле P(Mi) = 1 / ((M-i)+1) , то выйдет , что P = 1 , и значит что всегда при последнем вытаскивании шара будет вынят шар с номером M , но это же не всегда будет так , значит ошибка.
Похоже , что задача на условную вероятность , у нас нету всех данных для использования формулы условной вероятности.
Примечание:
Кот кихот , вероятность C не может быть 0 , т.к. возможно , что номер шара совпадет с номером попытки вытаскивания шара.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.