Помогите решить задачу по теории вероятности. Пожалуйста, очень важно!!!

математика обучение Образование задача теория вероятности

Люди заполняют анкеты. Процент женщин среди них 30%, мужчин - 70%. вероятность, что женщина верно заполнит анкету - 0,7, что мужчина - 0,8. какова вероятность, что неправильно заполненная анкета принадлежит женщине.

сразу напишу условие:

Р(А1)=0,3 Р(В/А1)=0,7
Р(А2)=0,7 Р(В/А2)=0,8

в какой момент нужно переводить показатель "правильного заполнения" в "неправильный"?

какой вариант решения верный?

` - обратное. обычно чертой сверху обозначают, но тут так не выйдет(


1 вариант.

Р(А1)=0,3 Р(В/А1)=0,7 Р(В`/А1)=0,3
Р(А2)=0,7 Р(В/А2)=0,8 Р(В`/А2)=0,2

Р(В`)=0,3*0,3+0,7*0,2=0,09+0,14=0,23
Р(А2/В`)=0,14/0,23=0,609


2 вариант.

Р(А1)=0,3 Р(В/А1)=0,7
Р(А2)=0,7 Р(В/А2)=0,8

Р(В)=0,3*0,7+0,7*0,8=0,21+0,56=0,77
Р(В`)=1-0,77=0,23
Р(А2/В`)=0,56/0,23= *получился ответ больше 1*


3 вариант.

Р(А1)=0,3 Р(В/А1)=0,7
Р(А2)=0,7 Р(В/А2)=0,8

Р(В)=0,3*0,7+0,7*0,8=0,21+0,56=0,77
Р(А2/В)=0,56/0,77=0,727
Р(А2/В`)=1-0,727=0,273
Ответы:
Допустим, всего 1000 анкет, 300 заполнено женщинами и 700 мужчинами.
Из 300 женских правильных 0,7*300 = 210, а неправильных 90.
Из 700 мужских правильных 0,8*700 = 560, а неправильных 140.
Всего неправильных анкет 90 + 140 = 230, из них 90 женских.
Вероятность равна 90/230 = 9/23 ~ 0,3913
Только так.
1) P(H₁)=0.3;  P(H₂)=0.7;
P(A| H₁)=0.3;  P(A|H₂)=0.2;
P(A)=0.3•0.3+0.7•0.2=0.23
P(H₁|A)=0.09/0.23=9/23


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.