Как правильно покрасить стены?

я бы ободрал обои начисто, нанес бы шпаклевку на стену стены(это и есть обшкурить) - , зачистил(зачистка для того чтобы не было неровностей и выровнять стены), а после решил бы - клеить или красить. Если спальня - мне кажется надо клеить, зал  и прихожую - можно покрасить.

Стены грунтовать грунтом глубокого проникновения, например Cerezit CT 17, или другой. Если совсем мало денег 5% раствор ПВА с водой.
Взять большой шпатель 300мм или более и зашпаклевать большие ямы стартовой шпаклевкой.
Зашкурить шкуркой с зерном 80 после высыхания.
Повторить стартом, иеще раз зашкурить. Потом взять шпатель поменьше 200-250 мм и перетянуть всю поверхность финишной шпаклевкой. Шлифовать шкуркой 120. Под обои можно оставить мелкие риски и царапины, под покраску надо будет повозиться, краска выявляет малейшие дефекты. Возможно, прийдется еще шпаклевать и взять шлифшкурку поменьше.
Обои лучше скрывают дефекты подготовки, и если на стене появляются микротрещины (а это случается часто) их не видно.
Краска проявляет дефекты подготовки.
Наносить краску проще валиком, взять 250 мм, с крупным ворсом, обязательно промыть в теплой воде с мылом. Краску разбавить до жидкости молока и покупать подороже, чтобы была стойкая к мытью. Примыкание к потолку красится кистью и аккуратно подкатывается к краю валиком. Валик мочить в краске и отжимать от излишков с специальном лотке, или удобный вариант - на ведро решетку от старого холодильника и об нее отжимать излишки, которые стекают обратно в ведро