Найти интервалы возрастающей и убывающей функции
y=3x^2-6
Доказать, что функция четная
f(x)=5x^4+7x^2-23
f(x)=7x^6+2x^2-2
f(x)=x^2+6cosx
Доказать, что функция нечетная
f(x)=5x^5+7x^3-23
f(x)=7x^7+2x^5-2
F(x3)=4sin^3 x+3x
Примечание:
Итак, мой вариант
Пляски с бубном:
y=3x^2-6
3x^2-6=0
x^2=2
1) (-бесконечность;2]
х1=-1
х2=-2
х1>x2
f(x1)=-2(1)^2=-2
f(x2)=-2(-2)^2=-4
F(x1)>f(x2) возрастает
2) [2;бесконечность)
х1=1; х2=2
f(x1)=2(1)^2=2
f(x2)=2(2)^2=8
F(x1)>f(x2) убывает
Доказать, что функция четная
f(x)=5x^4+7x^2-23
f(-x)=(-5х)^4+(-7x)^2-23=5x^4+7x^2-23
f(x)=f(-x) четная
f(x)=7x^6+2x^2-2
f(-x)=(-7x)^6+(-2x)2-2=7x^6+2x^2-2
f(x)=f(-x) четная
f(x)=x^2+6cosx
f(-x)=(-x)^2+6cos(-x)=x^2+6cosx
f(x)=f(-x) четная
Доказать, что функция нечетная
f(x)=5x^5+7x^3-23
f(-x)=5*(-x)^5+7(-x)^3-23=-5x^5-7x^3-23=-(5x^5+7x^3)-23
f(-x)=-f(x)
f(x)=7x^7+2x^5-2
f(-x)=7(-x)^7+2(-x)^5-2=-7x^7-2x^5-2=-(7x^7+2x^5)-2
f(-x)=-f(x)
f(x)=4sin^3 x+3x
f(-x)=4sin (-x)^3+3(-x)=-4sinx^3-3x=-(4sinx^3+3x)
f(-x)=-f(x)
Направление верное?
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.