Элементарная задача, но бьюсь как рыба об лёд. Поможете ?

Запас рыбы А тонн. Прирост 15% в год. Каждый год ловят В тонн.
Если В < 0,15*А, то ее можно ловить вечно, потому что прирост больше отлова.
Пусть B > 0,15*A. Тогда через год будет
A1 = 1,15*A - B
Через 2 года будет
A2 = 1,15*A1 - B = 1,15*(1,15*A - B) - B = 1,15^2*A - 1,15*B - B = 1,15^2*A - B*(1,15 + 1)
Через 3 года будет
A3 = 1,15*A2 - B = 1,15^3*A - B*(1,15^2 + 1,15 + 1)
Через n лет будет выловлена вся рыба, то есть
An = 1,15^n*A - B*(1,15^(n-1) + 1,15^(n-2) +...+ 1,15^2 + 1,15 + 1) = 0
1,15^n*A = B*(1,15^(n-1) + 1,15^(n-2) +...+ 1,15^2 + 1,15 + 1)
Сумма геометрической прогрессии равна
S(n) = 1*(1,15^n - 1)/(1,15 - 1) = (1,15^n - 1)/0,15
Получаем простое уравнение
1,15^n*A = B*(1,15^n - 1)/0,15
1,15^n*(B/0,15 - A) = B/0,15
1,15^n = B / (B - 0,15*A)
Отсюда найти n - элементарно.