Нужно равномерно покрыть шар точками сколь сколь угодно большой плотности.
Я думаю что задача понятна.
Примечание:
1-ая идея построить развертку шара. Типо как глобусы рисуют ( такие апельсиновые дольки ). Наложить развертку на равномерную сетку, а потом обратно свернуть.
Вопрос остается: как построить такую развертку и как обратно свернуть.
Примечание:
количество точек - параметр переменный, их больше 1000, поэтому все гладко. Радиус шара можно считать 1
Примечание:
допущения вида:
тогда их кол-во должно быть четным и кратным 6
допускаются
Примечание:
Я остановлюсь на методе типа Монте-Карло.
Примечание:
2) А если взять три независимых распределения, скажем нормальных
Если получился нулевой вектор то повторяем эксперимент.
Если все хорошо нормируем полученный вектор а потом нормируем.
А потом опять повторяем эксперимент?
Примечание:
вопрос: а там не будет каких либо скоплений в мат ожидании?
Примечание:
3) можно сделать так:
Провести ось (центральная ось) через мнимые полюса.
Строим единичный вектор, который мы определим двумя параметрами. а) угол вокруг этой центральной оси. б) длина проекции (может быть отрицательной величиной) на центральную ось.
угол выбирается по равномерному распределению.
длина проекции выбирается по распределению, плотность которого пропорциональна длине окружности лежащей в плоскости перпендикулярно оси и проходящей через конец искомого вектора.
Я дам лучший ответ тому кто разберется, что я написал, и докажет, что данное решение дает равномерное распределение. =)
ЗЫ: если что не понятно пишите. Вопрос я не закрываю, поскольку тема интересная. Интересно также найти решение не относящиеся к типу Монте-Карло.
И еще, извините что я сам ответил на первоначальный вопрос. Такой я.
Примечание:
ты кто? напиши мне. Я тебя знаю?
Примечание:
imit2010 wrote:
2. Если угол задан, то длина проекции известна - ее нельзя выбирать в качестве "параметра". Таким параметром должен по идее стать угол относительно второй "центральной оси" - это называется полярные координаты в трехмерном пространстве.
Угол выбирается вокруг оси а, не от нее и вращается от 0 до 2пи. Второй параметр я выбрал проекцией только для удобства. Если выбрать угол наклона к оси. то будут сферические координаты.
Примечание:
gaosipov wrote:
Шар, или сферу??
---------------------------------------------------------
- покрыть подразумевает поверхность.
gaosipov wrote:
Если методом Монте Карло, то разумеется, надо брать не нормальные распределения. Надо так: Перейти в полярную сферическую систему координат. ТАм точка на сфере задаётся двумя углами. Берёте две РАВНОМЕРНЫХ на отрезке (0,2pi) независимых случ. величины и это и будут углы.
---------------------------------------------------------
В таком случае будут скопления на "полюсах".
gaosipov wrote:
Если шар, то сложнее
---------------------------------------------------------
Шар заполнять точками очень легко. берете одну из моделей заполнения пространства шарами. затем выбирая их центры в качестве искомых точек
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.