Нужна помощь в решении задания по теории вероятностей. Комбинаторика.!

Karoline_fly, 993 просмотра

1 задание. В лотерее 100 билетов. Выигрыш выпал на 20 билетов. Некто купил 5 билетов. Найти вероятность того что:
а) Выигрыш выпал на все 5 билетов
б) Выигрыш выпал хотя бы на 1 билет
в) Выигрыш выпал на 2 билета.

2 задание. Двое друзей стоят в очереди из 8 человек. Найти вероятность того, что А и В
а) стоят рядом
б) между А и В стоят 2 человека.

Пожалуйста, помогите грамотно расписать и решить задачи! Не понимаю логику решения!) Жду ваших ответов.!

Ответы:

Удачник

1) а) Сначала в лотерее 20 выигрышных билетов из 100. Если он вынул выигрышный, то осталось 19 выигрышных из 99. Далее, остается 18 из 98, 17 из 97 и 16 из 96.
Все эти билеты он вынимает совместно, значит вероятности перемножаются.
P = 20/100*19/99*18/98*17/97*16/96 ~ 0,000206
б) Вероятность, что выигрыш не выпал ни на один билет (находим по такой же схеме, как в а)
Q = 80/100*79/99*78/98*77/97*76/96 ~ 0,3193
Во всех остальных случаях выиграет хотя бы один билет
P = 1 - Q ~ 0,6807
в) P = C(2, 5)*20/100*19/99*80/98*79/97*78/96 ~ 0,2073
Два билета выигрывают, вероятности 20/100 и 19/99, остальные три проигрывают.
И все это умножается на количество сочетаний из 5 по 2, С(2, 5) = 10.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.