Какова вероятность решки после 999 выбиваний орла подряд?

Schoolboy, 299 просмотров

С одной стороны вероятность орла в 1000-й раз равна 0,5 в степени 1000. А с другой стороны 1000-й бросок никак физически не связан с предыдущими, следовательно вероятность по прежнему 0,5. Так что же в действительности?

Примечание:
>>Те же самые 0.5. и потому что ...

Да но ведь здравый смысл подсказывает, что вероятность решки почти 1 (потому что вероятность орла почти 0).

Примечание:
>>Какова вероятность того, что орлов в этой серии
>>ровно полмиллиона, а остальные полмиллиона -
>>решки?
Почти 100 % . И что это доказывает?

Примечание:
>>Но вероятность того, что выпало сначала 999 орлов,
>>а потом решка

Почему это вероятность такого исхода тоже равна 0,5^1000? Вероятность того , о чем вы говорите =(1-0,5^1000)

Примечание:
>>В действительности вероятность решки равна 0,
>> потому-что с монетой что-то не ладно

Рассматривается идеальная монета с нулевой толщиной (ребро выпасть не может), без смещения масс , без дифектов и т. п.

Мой вопрос чисто гипотетический, однако и в жизни такое может быть (просто с мизерной вероятностью)

Примечание:
>>(1-0,5^1000) - это вероятность любого другого
>> исхода кроме "999 орлов и потом решка"
Сумарная вероятность всегда =1.
Исходов возможно только 2 :
*) 999 орлов подряд и еще один орел ;
*) 999 орлов подряд и решка.
Следовательно сумма вероятностей этих двух исходов должна равняться 1. А вы говорите, что и первый и второй исходы имеют вероятность 0,5^1000. Тогда их сумма =0,5^999 . А это значительно меньше единицы. Как такое может быть?

Ответы:

x, y

В действительности, если монета идеальная, вероятность всегда равна 1/2.

•♥•ღш0к0лАдღ•♥•

Я принимаю решения по монетке.

Uchozhor

В действительности вероятность решки равна 0, потому-что с монетой что-то не ладно (либо два орла, либо смещение центра масс)

x, y

Про заблуждения здравого смысла.
Пусть ai - результат i-го подбрасывания, ai = "орел" или "решка". Т.е. мы рассматриваем последовательность случайных испытаний: a1, a2, ..., a1000. Мы считаем, что выполнены следующие два условия:
У1) Все испытания ai независимы между собой;
У2) Вероятность P(ai = "орел") = 1/2 для любого i.

x, y

Да, насчет вероятности того, что выпадет ровно 500 орлов (необязательно подряд).
Вы думаете, эта вероятность равна почти 1? Это очередное заблуждение здравого смысла. Эта вероятность равна примерно 0.03. Да-да! Правда, 500 орлов - это наиболее вероятный исход; другое количество орлов имеет еще меньшую вероятность.

x, y

И Вы пишете: "Вероятность того, о чем вы говорите =(1-0,5^1000)", имея в виду 999 орлов и потом решка. Это не так!

x, y

Путаница происходит из-за того, что Вы неверно понимаете, в чем заключается наш эксперимент. Надо определиться:
1) либо мы собираемся провести 1000 испытаний и спрашиваем: какова вероятность такой последовательности - 999 орлов, потом решка?
2) либо мы уже провели 999 испытаний, там были 999 орлов, мы собираемся еще раз подбросить монету и спрашиваем: какова вероятность решки в следующем испытании?

x, y

Приведу другой пример. Событие А - "самолет разобьется", событие В - "все пассажиры погибнут". Вот аналог нашим двум случаям:
1) Какова вероятность АВ, т.е. что самолет разобьется и все погибнут? Она очень мала.
2) Стало известно, что самолет разбился. Какова вероятность того, что все погибли? Она очень велика.
Видите, это разные эксперименты, и разные вероятности. И хотя здесь события А и В зависимы (у нас были независимы), сути это не меняет.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.