Cколькими способами можно сделать два начальных хода в шахматах?

Без имени, 494 просмотра

Примечание:
1. Если на доске только белые ;
2. Если на доске и белые и черные (ход белым потом черным считать одним, например: 1.e2-e3 c7-c5 2. h2-h4 b7-b6)

Примечание:
Выйдет намного больше чем вы думаете

Примечание:
Намного больше.

Примечание:
Задача для математиков - без комбинаторики не обойтись.

Примечание:
(хочу сверить свои ответы) Первый ход можно сделать двадцатью способами - 16 ходов для пешек и 4 для коней.
Теперь нужно сосчитать второй ход для каждой из них: 1. а2 на а3. После этого хода, который закрывает ход коня и открывает ладье, второй ход можно сделать 19ю способами. 2. а2 на а4... 3. b2 - b3... Сложить все варианты второго хода и умножить на 20 первых ходов (правило умножения).
У меня вышло 8740. Смотря на такое огромное количество комбинации только для двух ходов и только для одной стороны, можно сказать насколько разнообразна и неповторима эта интереснейшая игра. Но, повторяю, это только для одной стороны. А сможете ответить, сколькими способами можно сделать два хода для обеих сторон?

Примечание:
И не забывайте коней. Удачи :-)

Ответы:

Pavel Timerbaev

52, считал в уме - возможны погрешности

Pavel Timerbaev

видимо 104+? где-то около 120?

АндрейАндрей

Тут и комбинаторика не сильно помогает...
Так как ходы фигур сильно завися от ходов пешками. Если с первым ходом пешками все более менее понятно (16 вариантов первого хода), то вот с ходами фигур полная засада. Например, при пером ходе а3 (с3) мы уже украли один из вариантов второго хода для коня. Аналогично с другими пешками и слонами: некоторые первые ходы пешек не дают вариантов хода для слонов. Т.е. фактически нужно считать вручную.
Сначала можно легко посчитать все варианты при условии что ходим только пешками. Тогда получаем 16*8=128 вариантов.
С фигурами же можно вручную посчитать кол-во вторых ходов для каждого первого хода пешками.
Затем прибавить 4 варианта первого хода фигурами (конями), которые при этом уменьшают количество возможностей второго хода пешкой на 1. Т.е. в принципе не сложно посчитать все возможные варианты (по крайней мере для первой части вопроса). Если же учитывать ходы черных до задача усложняется в несколько раз.

Pavel Timerbaev

таак, кажется я понял. У каждой стороны по 52 варианта ходов, значит с каждым из 52 по 52 варианта =52 в квадрате=2704.

АндрейАндрей

Не все так просто: нельзя просто 52 умножить на 52. Ведь не все ходы белых делают возможными некоторые ходы черных и наоборот. Например 1. е4, е5 и вторым ходом белыми мы не можем сходить е5 а этот ход как бы посчитан за возможный. Так что задача решается не так просто. Хотя я ее решил, но хозяин вопроса так и не ответил зачем ему это.

Pavel Timerbaev

Андрей, не все, но однозначно каждый из этих ходов возможен в первые два хода.

Pavel Timerbaev

хмм... 8740*8740+8740=76396340 для обеих сторон.

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.