Как выписать из квартиры сестру?

ч. 4 ст. 69, ст. 71, ч. 3 ст. 83 ЖК РФ бывший член семьи нанимателя может быть признан утратившим право на проживание в жилом помещении только в том случае, если он выехал на иное постоянное место жительство, тем самым добровольно отказался от своих прав и обязанностей, предусмотренных договором социального найма.
В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда.
Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке.
На основании этих нормы Вам необходимо в судебном порядке доказать, факт неуплаты коммунальных и иных обязательных платежей либо факт иного места постоянного жительства.
Для получения более полной консультации необходимо ознакомиться с пакетом Ваших документов, дать им правовую оценку.
Для этого Вам необходимо обратиться к юристу , адвокату.

Поговорил бы лучше по-человечески с ней. Если всё нормально объяснишь, то она поймёт и уступит, и не надо будет ничего за спиной "мутить"