Что означает эта ошибка (PHP)?

Уберите закрывающие тэги в php файлах...
И буферизируйте вывод.
Поменьше echo, лучше вообще без них. Пишите вывод в переменную, в самом конце выводите её.

Упорно предполагал, что дипломы пишут на ссях.

а дать запрос в поиск сил не хватило? или религия не позволила?

Ошибка означает именно то, о чем в ней сообщается: невозможно отправить данные сессии, потому что заголовки уже отправлены.
Чтобы понять, откуда такие вещи берутся, достаточно знать в общих чертах, как устроен HTTP и что из себя представляет его пакет, а также механизм работы сессий (опять же в общих чертах):
1. Сессия имеет идентификатор, который передается пользователю, как правило, в куки.
2. Куки записываются в заголовках ответа (собственно, заголовок вида Cookie: cookiename=cookievalue; cookie2name=cookie2value)
3. Заголовки идут в самом начале ответа сервера. Пакет с ответом имеет следующую структуру: ответ отправяется в текстовом виде, сначала идут заголовки (по одному в строке), затем пустая строка, затем тело ответа (данные).
4. Из п. 3 следует, что чтобы отправить данные, требуется сформировать и отправить заголовки. Иначе структура ответа будет нарушена и клиент не поймет, что ему пришло.
5. После того, как заголовки отправлены, вы не можете их изменить — они уже ушли клиенту (или как минимум находятся в буфере вывода и готовятся к отправке). Отсюда следует, что сессию после отдачи заголовков или любых данных вы не можете инициализировать, поскольку не можете в заголовки добавить данные о куки с идентификатором сессии.