Какой изменится потенциал? (нестандартная задача)

Кто-то-там, 486 просмотров

Есть заряженный шар радиуса r и с зарядом q. Его помещают внутрь металлической сферы радиусом 3r. Как изменится потенциал шара/сферы?
Вообще-то это часть решения другой задачи: два шара с радиусами r1 и r2 соединили и сообщили заряд Q. Какой заряд пройдёт по проводу после того, как шар r1 поместят в сферу 3r1? Я так понял, нужно считать через равенство потенциалов.

Примечание:
Про заземлённость сферы в задаче не сказано. Кстати, ответ дан: ΔQ = Q*r1*r2 / ((r1 + r2)*(3r1 + 2r2))

Примечание:
Сборник замечен в редких, но всё же попадающихся очепятках.

Примечание:
Спасибо, ответ подошёл. :)
Сборник всероссийского заочного физ-мат. лицея "Авангард", 10-11 класс.

Ответы:

DimaRub

Сфера заземлена?
----------------------------
Потенциал заряженого шара, не окруженного сферой g1(фи)=q/(4*pi*e0*R).
Если заземлена, то на ней появляется заряд -q (поскольку система должно стать электронейтральной). Согласно принципу суперпозиции потенциал в любой точке поля, создаваемого системой зарядов, можно представить как сумму потенциалов, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности. Рассмотрим уединённую сферу радиуса 3R. Поскольку внутри неё поле отсутствует, то внутри неё потенциал равен потенциалу на поверхности сферы g2=-q/(4*pi*e0*3R)=-q/(12*pi*e0*R). Если в центр сферы поместить шар радиуса R заряда q, то на его поверхности потенциал будет g=g1+g2=q/(4*pi*e0*r)-q/(12*pi*e0*R)=q/(6*pi*e0*R). Дальще считаешь через равенство потенциалов.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.