Помогите решить интеграл. высшая математика. хоть один пример

Без имени, 632 просмотра

-2

1.интеграл на отрезке [1;16] dx/(x+корень 4 степени(x))

2.интеграл на отрезке [0;п] sin((5/4*x)-(п/4))dx

3.интеграл на отрезке [0;2] ln((x^2)+4))dx

4.интеграл на отрезке [0;1] xarctgxdx/sqrt(1+x^2)

Ответы:

БаБа ЯгА

2) int= -4/5cos(5/4x-pi/4)
-4/5*cos(5/4pi-pi/4)+4/5*cos(0-pi/4)= 0.4*sqrt2+0.8

Удачник

1) Int(1, 16) dx/(x + кор4(x)) = |кор4(x) = y, x = y^4, dx = 4y^3 dy, y1 = 1, y2 = кор4(16) = 2| =
= Int(1, 2) 4y^3 / (y^4 + y) dy = 4*Int(1, 2) y^2/(y^3 + 1) dy
Дальше по методу неопределенных коэффициентов
y^2/(y^3 + 1) = y^2 / [(y + 1)(y^2 - y + 1)] = A/(y + 1) + (By + C)/(y^2 - y + 1) =
= [A(y^2 - y + 1) + (By + C)(y + 1)] / [(y + 1)(y^2 - y + 1)] =
= [Ay^2 - Ay + A + By^2 + Cy + By + C] / [(y + 1)(y^2 - y + 1)] =
= [y^2*(A + B) + y*(-A + B + C) + (A + C)] / [(y + 1)(y^2 - y + 1)] = y^2 / [(y + 1)(y^2 - y + 1)]
Система
{ A + B = 1
{ -A + B + C = 0
{ A + C = 0

10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.