Люди с мозгами и знаниями по Высшей Математике - ПОМОГИТЕ!!!

...учись, мой сын!
наука сокращает нам опыты быстротекущей жизни.

Полное исследование функции, что ли?
Тут запретили давать полные ответы, то есть решать ЗА учеников.
Поэтому я могу только дать план.
1) Область определения. Знаменатель дроби не должен равняться 0.
2) Четность. Если в числителе х, как написано в формуле, то это общая функция.
А если в числителе x^2, как написано словами, то сам догадайся.
3) Периодичность. Функция, разумеется, непериодическая.
4) Разрывы, типы разрывов. Там, где знаменатель равен 0. Неустранимые 2 рода.
В окрестностях разрывов функция уходит в -оо слева и в +оо справа.
5) Пересечение с осями. Только одно - O(0, 0)
6) Экстремумы, промежутки возрастания и убывания функции.
Находишь производную и приравниваешь к 0. Это экстремумы. Потом смотришь окрестности.
Где знак меняется + 0 -, там максимум. Где - 0 +, там минимум.
Где y' < 0, там функция убывает. Где y' > 0, там функция возрастает.
7) Выпуклости и точки перегиба.
Находишь вторую производную и приравниваешь к 0. Это перегибы.
Потом смотришь промежутки. Где y'' < 0, там выпуклость вверх. Где y'' > 0, там выпуклость вниз.
8) Асимптоты. Вертикальные - в точках разрывов.
Наклонные и горизонтальные - f(x) = k*x + b. Решаешь систему
{ k = lim (x -> oo) y/x
{ b = lim (x -> oo) (y - k*x)
Рассмотри отдельно пределы при -oo и при +oo.
9) Пределы графика на бесконечности
lim (x -> -oo) y, lim (x -> +oo) y
10) Область значений. Поскольку функция в разрывах уходит в оо, то (-oo, +oo)
11) График. Это уже сам.