Исследовать на сходимость знакоположительный ряд

Илья Бондарь, 453 просмотра

При n от одного до бесконечности

n*sin (π/2^n)

Примечание:
Не пойму, как из n*(π/2^n) получилось π/2^(n-1). Может не совсем понятно написано условие, поэтому уточняю: n*sin (π/(2^n))

Ответы:

toly_sky

По предельному признаку сравнения сходится.
Док-во.
Пусть a(n)=n*sin (π/2^n), b(n)=n*(π/2^n)=π/2^(n-1)
lim(n->oo)(a(n)/b(n))=1
Ряд b(n)=π/2^(n-1), очевидно, сходится (геометрическая прогрессия с q=1/2).

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.