Помогите решить дифференциальное уравнение (x^2+y^2)dx-xydy=0

математика обучение Образование алгебра высшая математика

И скажите пожайлуста еще как называется такое дифференциальное уравнение
Ответы:
(x^2+y^2)dx=xydy
делим на ху
dy = (x/y  + y/x) dx
t = y/x;  dy = tdx + xdt
t dx + x dt = dx/t  + t dx
tdt = dx/x
0,5 t^2 = ln Cx
(y/x)^2 = 2 ln Cx
y = +- x sqrt(2ln Cx)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E2%2By%5E2%29dx-xydy%3D0


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.