Интегралы

математика наука высшая математика интеграл интегралы

Помогите хотя бы определиться какую замену делать, а если кто знает решение напишите пожалуйста.
(x^2dx)/(16-x^2)^3/2

Примечание:
что то похожее на ответ) Признаю лучшим
Ответы:
∫x²dx/√(16-x²)³=
    x=4sint;  dx=4cost
=(1/16)•∫16•(sin²t•cost/cos³t)dt=∫(tg²t+1-1)dt=
=∫dt/cos²t-t=tgt-t+C=tg(arcsin(x/4))- arcsin(x/4)+C=
=tg(arctg(x/√(16-x²)))-arcsin(x/4)+C=x/√(16-x²)-arcsin(x/4)+C


12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.