мера и норма - они чем-то похожи... - есть ответ

Mishel', 390 просмотров

Норма порождает меру. Если в векторном пространстве задана мера, неужели она не порождает норму? Если знаете, приведите пожалуйста пример такой меры в векторном пространстве, которая не порождает нормы, если такое возможно конечно.. Спасибо!!

Ответы:

mpiz

Возможно вы имели ввиду "метрика". Потому что мера определяется не на элементах пространства, а на множествах. Ну может просто не соответствие терминологий.
А вообще пример находится просто: норма однородна, в метрика такой быть не обязано.
Норма порождается метрикой по следующему правилу: ||x|| = p(x,0)
И если мы выбираем дискретную метрику: p(x,x) = 0, p(x,y) = 1 (x и y различны), то она не породит нормы.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.