помогите пожалуйста с дифурами

математика обучение Образование высшая математика университет

Найти общее решение уравнения y''=2y'y

Найти общее решение уравнения 2y'+xy''=x
Ответы:
y''=2y'y
p(y)=y’  =>  y’’=pp’
pp’=2py
1) p=y‘=0  =>  y=C₀
2) p‘=2y  =>  dp=2ydy  =>  ∫dp=2∫ydy
p=y²+C₁
y‘=y²+C₁  =>  dy/(y²+C₁)=dx =>  ∫dy/(y²+C₁)=∫dx
(1/√C₁)•arctg(y/√C₁)=x+C₂  =>  arctg(y/√C₁)=(x+C₂)•√C₁


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.