что такое аппроксимация

[1]
Аппроксимация — Википедия (Web)

Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта…

Умные ответы уже есть, а если по русски:
Это например куча собранных данных по температуре в говороде, например глобальное потемление (в которое уже никто не верит) повышает температуру на земле на сколько-то градусов, что-бы выяснить как это все делается берем и каждый год в один и тот-же месяц замеряем среднюю температуру, например в первый год замеров 10, во второй 10.5, в третий 11.4, в четвертый 12.2 (все это грубо говоря). Рисуем график x - года, y - температура, теперь отмечаем эти точки на графике ([10; 1] [10.5; 2] [11.4; 3] [12.2; 4]), точки есть, теперь как в 4-м кажется классе проводим линию через эти точки - это и есть апроксимация, только это графическая апроксимация, линия получилась кривая, а мы то знаем, что кривая линия - это функция. А как эту функцию узнать - для этого есть формулы апроксимации.

По простому - приближение. Вычисление одной функции при помощи другой. Например, функцию синуса можно считать при помощи рядов Тейлора: sin(x)=1-x^3/3!+ x^5/5!- x^7/7!+ x^9/9!-…