Найти площадь фигуры ограниченной кривой линией.

программирование математика Наука высшая математика площадь фигуры

Найти площадь фигуры ограниченной кривой линией.
r=4sin3fi. Как найти границы у этого определеного итеграла?
Ответы:
Вначале надо построить график
http://www.wolframalpha.com/input/?i=r+%3D+4%2Asin+%283%2Aphi%29
Интегрировать можно по фи от нуля до 2pi/3 , а потом умножить на 3
r=4sin3φ
Это трёхлепестковая роза. Вычисляем площадь одного лепестка (φ от 0 до π/3) и утраиваем её.
S₁=½[от 0 до π/3]∫16•sin²3φdφ=4•[от 0 до π/3]∫(1-cos6φ)dφ=
=4•(φ-sin6φ/6)[от 0 до π/3]=4•(π/3-sin2π/6-0)=4π/3.
S=3•S₁=4π.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.