Пример по теории вероятностей

Без проблем:
Р(8<x<12)=0,341345
Р(Ix-aI<8)=0,954500
Это же элементарно по любому учебнику. Удачи!

Значения функции нормального распределения Φа,σ с параметрами а, σ вычисляются по формуле Φа,σ(x) = Φ((x - а) / σ). Значения Φ((x - а) / σ) берем из таблиц функции нормального распределения, приведенных практически в любом учебнике или справочнике по математической статистике. Для облегчения дальнейшего объяснения обозначим ((x - а) / σ) = t. Значения вероятности попадания случайной величины x в интервал P(c<t<d)=Φ(d)-Φ(c). Поскольку таблицы составлены для t>0, то для t<0 следует применять следующую формулу: Φ(-t) = 1 - Φ(t).
Таким образом
P(8 < x < 12) = Φ((12 - 8) / 4) - Φ((8 - 8) / 4) = Φ(1) - Φ(0) = 0,841345 - 0,5 = 0,341345
P(|x - a| < 8) = P(0<x<16) = Φ((16 - 8) / 4) - Φ((0 - 8) / 4) = Φ(2) - Φ(-2) = Φ(2) - (1 - Φ(2)) = 2Φ(2) - 1 = 2*0.97725 - 1 = 0.954500.
Это чтобы иметь представление что из чего. А усвоив проще пользоваться встроенным математическим пакетом Excel. В данном конкретном случае путь в Excel формулы>другие функции>статистические>НОРМРАСП с применением формулы P(c<t<d)=Φ(d)-Φ(c).