lim x-> к минус бесконечности x+под корнем 9x^2+1/2x + под корнем x^2-1

Zemlyani4ka, 201 просмотр

-5

Люди добрые, помогите плиз решить, зачет по вышке не сдала...!!!! Теперь к пересдаче 10 примеров решить надо....
Не пойму с чего начать этот решать....объясните плиз!!!!

Примечание:
Нет, выражение 9x^2+1/2x - не в скобках, а под корнем, и выражение x^2-1 тоже под корнем
x+корень 9x^2+1 / 2x + корень x^2-1

Ответы:

k_max

Если имеется в виду lim(x + (9 x ^ 2 + 1/2 x) ^ (1/2) + (x ^ 2 - 1) ^ (1/2)), x->-infinity. То предела нету, т.к. данный предел подобен lim x , x->-infinity, а он не имеет предела.

mihaild

lim(x+sqrt(9*x^2+1)/2x + sqrt(x^2-1)) ?
lim(x+sqrt(9*x^2+1)/2x + sqrt(x^2-1)) = lim(x+sqrt(x^2-1)) + lim(sqrt(9*x^2+1)/2x)
x+sqrt(x^2-1) = (x^2-x^2+1)/(x-sqrt(x^2-1) = 1 / (x-sqrt(x^2-1))
lim(x+sqrt(x^2-1)) = 0
lim(sqrt(9*x^2+1)/2x) = lim(sqrt(9/4 + 1/(4*x^2))) = 3/2
lim(x+sqrt(9*x^2+1)/2x + sqrt(x^2-1)) = 3/2
k_max: не нет предела, а предел равен плюс бесконечности.
Такого понятия, как "подобие пределов" не существует.

k_max

To mihaild:
> k_max: не нет предела, а предел равен плюс бесконечности.
Если посмотрите определение предела, то там черным по белому сказано предел числовой функции это число!
А бесконечность это не число. Когда говорят что предел равен плюс бесконечности, то просто указывают куда
стремится функция, проще говоря это слэнг.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.