Как разложить в ряд Маклорена f(x)=(x^2+2x+3)e^3x - есть ответ

Demon2, 553 просмотра

-2

Найти первых 3 члена ряда
Что e^x раскладывается знаю, думаю e^3x так же, только вместо x ставим 3x
А вот куда девать то, что в скобках?

Примечание:
Раскрыли скобки, дальше что?
= x^2*e^3x+2x*e^3x+3*e^3x

Примечание:
Т.е просто раскладываем e^(3x), а остальное оставляем как есть и домножаем после разложения?

Ответы:

Волк

http://www.nigma.ru/index.php?s=%D1%80%D1%8F%D0%B4+%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0+f%28x%29%3D%28x%5E2%2B2x%2B3%29e%5E3x&t=web&rg=t%3D%D0%92%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%B6_c%3D%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F_&rg_view=%D0%92%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%B6%D0%B5&yn=1&gl=1&rm=1&ms=1&yh=1&av=1&ap=1&nm=1&lang=all&srt=0
Нигма сообщает, что выражение не раскладывается))

Артёмка

Раскрой скобки. Оставь только члены с x^0, x^1, x^2.

Артёмка

> Нигма сообщает, что выражение не раскладывается))
На множители, а не в ряд Маклорена.

Артёмка

> Раскрыли скобки, дальше что?
Так e^(3x) тоже разложи. Хотя бы до третьего члена. И снова раскрой скобки.

А ваш вопрос сводится к традиционной проблеме -- что лучше, неоправданная нереализеумая вера и надежда, или реализм и прагматизм. Ответ обыч

3+11 x+(41 x^2)/2+(51 x^3)/2+(189 x^4)/8+(693 x^5)/40+O(x^6)

Артёмка

> Т.е просто раскладываем e^(3x), а остальное оставляем как есть и домножаем после разложения?
Да.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.